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Embedding Similarity Calculator — 比較 Ollama /api/embed 的向量：餘弦相似度、內積
貼上 Ollama 的 /api/embed 或與 OpenAI 相容的 /v1/embeddings 端點的回應，即可比較向量：以餘弦相似度、內積與歐幾里得距離，對你所選的向量進行排名，並提供相似度矩陣。它也會顯示每個向量的維度與長度，讓你看出向量是否已正規化、是否來自同一個模型。資料不會離開你的瀏覽器。
範例使用虛構的 4 維單位長度向量，方便閱讀。實際的 embedding 有數百或數千個維度。
已視為Ollama /api/embed 的回應讀取：共 4 個向量，維度為 4。 所有向量的長度都是 1，因此餘弦相似度與內積相等。
依餘弦相似度排名
與 #0 How do I keep a model loaded in Ollama? 比較。數值越高越相似。
| 名次 | 文字 | 餘弦 | 內積 | 距離 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | #1 keep_alive controls how long the model stays in memory | 0.9962 | 0.9962 | 0.0876 |
| 2 | #2 Protect Ollama with nginx and a password | 0.4037 | 0.4037 | 1.0921 |
| 3 | #3 Tomorrow's weather forecast | 0.0100 | 0.0100 | 1.4071 |
餘弦相似度矩陣
每個儲存格是該列的向量與該欄的向量之間的比較結果。
| #0 | #1 | #2 | #3 | |
|---|---|---|---|---|
| #0 | 1.000 | 0.996 | 0.404 | 0.010 |
| #1 | 0.996 | 1.000 | 0.475 | -0.005 |
| #2 | 0.404 | 0.475 | 1.000 | -0.377 |
| #3 | 0.010 | -0.005 | -0.377 | 1.000 |
向量
| 文字 | 維度 | 長度（L2 範數） | 單位長度 |
|---|---|---|---|
| #0 How do I keep a model loaded in Ollama? | 4 | 1.000000 | 是 |
| #1 keep_alive controls how long the model stays in memory | 4 | 1.000000 | 是 |
| #2 Protect Ollama with nginx and a password | 4 | 1.000001 | 是 |
| #3 Tomorrow's weather forecast | 4 | 1.000000 | 是 |
依據 Ollama 的 embeddings 文件與 API 參考文件，於 2026-11-04 確認。 Ollama: Embeddings / Ollama API: Generate embeddings
所有計算都在你的瀏覽器中完成，不會傳送到任何地方。
embedding 模型會把一段文字轉成一串數字，也就是向量。Ollama 的文件說明了如何把這些向量用於以餘弦相似度進行的語意搜尋，以及 RAG。在寫搜尋程式之前，先看看這些數字會很有幫助：問題真的與能回答它的段落最接近嗎？本工具可讀取 Ollama 從 /api/embed 回傳的 JSON({"embeddings": [[…], …]})、/v1/embeddings 與 OpenAI 相容的格式（{"data": [{"embedding": […]}]}），或單純的向量陣列。它會以餘弦相似度，對你選定的向量排出所有向量的名次，並同時顯示內積與歐幾里得距離。Ollama 的文件指出，/api/embed 會回傳經 L2 正規化（長度為 1）的向量；對這樣的向量來說，餘弦相似度與內積是同一個數字，而本工具會顯示每個向量的長度，方便你確認。文件也指出，建立索引與查詢時要使用同一個 embedding 模型。維度數不同的向量完全無法比較，工具一旦發現就會顯示錯誤並停止。計算結果已與另外用 Python 算出的數值核對。
這個工具的核心邏輯以 MIT 授權開放原始碼。 github.com/seigo5555/toolkitbox-lib/src/embedding-similarity.ts
使用情境
- 在建置搜尋之前，用一次 /api/embed 請求為一個問題與幾個候選段落產生 embedding，看哪個段落排第一
- 用同一批句子，一次一個模型地比較兩個 embedding 模型，看哪一個更清楚地區分相關與不相關的文字
- 在為向量資料庫選擇距離度量之前，先檢查已儲存的向量是否為單位長度，以及維度是否如你預期
使用方法
- 用一次請求把文字送給你的模型，例如 curl http://localhost:11434/api/embed -d '{"model": "embeddinggemma", "input": ["question", "passage 1", "passage 2"]}'，然後貼上完整的 JSON 回應。
- 也可以依輸入的順序，每行寫一個標籤，這樣結果就會顯示文字而不是編號。
- 選擇要拿來比較的向量（預設為 #0，也就是第一筆輸入）。表格會依餘弦相似度對其他向量排名；向量數在 10 個以內時，矩陣會顯示每一對的結果。
FAQ
我該用哪一種相似度？
Ollama 的 embeddings 頁面指出，大多數語意搜尋的情境要使用餘弦相似度。餘弦相似度比較的是兩個向量的方向，不考慮長度；1 代表方向相同。工具也會顯示內積與歐幾里得距離，因為向量資料庫通常讓你在這幾種之間選擇。
為什麼餘弦相似度和內積會一樣？
因為向量的長度是 1。Ollama 的文件指出，/api/embed 會回傳經 L2 正規化、長度為 1 的向量，而對單位長度的向量來說，餘弦相似度等於內積。工具會顯示每個向量的長度，並說明是否所有向量都是單位長度（誤差在 0.001 以內）。
工具說維度不符，是什麼意思？
兩個向量必須有相同的數字個數才能比較。長度取決於模型，文件指出通常是 384 到 1024 維，而 /api/embed 請求也可以使用 dimensions 欄位。長度不同，通常表示這些向量來自不同的模型或設定。文件指出，建立索引與查詢時要使用同一個 embedding 模型。
可以貼上含有 base64 embedding 的回應嗎？
不行。本工具只讀取數字。如果你呼叫的是與 OpenAI 相容的 /v1/embeddings 端點，請要求回傳浮點數形式的 embedding，而不是 base64。
相似度 0.8 算高嗎？
沒有固定的門檻。數值取決於模型與你的文字，所以請比較同一個模型下相關與不相關段落的分數，而不要只憑單一數字下判斷。
我的資料會被傳送到任何地方嗎？
不會。計算都在你的瀏覽器中進行。本工具不會呼叫 Ollama 或任何其他伺服器；對模型發出請求是由你自己操作。